如何绘制带输出限制的函数？Jupyter绘图报错求助

问题背景 #

在Jupyter环境中已成功用SymPy绘制发动机扭矩（torque）与转速（rpm）的关系曲线，需求是将扭矩输出值限制为500。编写带if条件的函数后，单个转速值计算结果正确，但调用plot绘图时出现错误：TypeError: cannot determine truth value of Relational。

错误原因 #

你定义的rpm_eng是SymPy的符号变量，Python原生的if语句无法直接判断符号表达式的真假——符号表达式的比较会返回Relational对象而非布尔值，这导致plot函数无法解析逻辑判断。

解决方案 #

使用SymPy内置的Piecewise函数定义分段函数，替代Python的if-else逻辑，这样符号表达式能被plot正确识别处理。

修改后的代码 #

第1个单元格（原代码无需修改，可正常运行）

# ENGINE
from sympy import symbols, plot

rpm_eng, torq_eng = symbols('rpm_eng, torq_eng')

def eq_torq_eng(rpm_eng):
    return -8.6916*10**-14*rpm_eng**4 + 2.3789*10**-9*rpm_eng**3 - 2.8710*10**-5*rpm_eng**2 + 1.9178*10**-1*rpm_eng + 1.5105

plot(eq_torq_eng(rpm_eng), (rpm_eng, 0, 13000), \
     title="engine output : torque vs rpm", xlabel="rpm", ylabel="torque in N.m")

第2个单元格（替换为Piecewise实现的限制函数）

from sympy import Piecewise

# 先定义基础扭矩表达式，避免重复书写
torq_expr = -8.6916*10**-14*rpm_eng**4 + 2.3789*10**-9*rpm_eng**3 - 2.8710*10**-5*rpm_eng**2 + 1.9178*10**-1*rpm_eng + 1.5105

def eq_torq_limiter(rpm_eng):
    # 使用Piecewise定义分段逻辑：当表达式>500时返回500，否则返回原表达式
    return Piecewise((500, torq_expr > 500), (torq_expr, True))

plot(eq_torq_limiter(rpm_eng), (rpm_eng, 0, 13000), \
     title="engine output : torque vs rpm (limited to 500 N.m)", xlabel="rpm", ylabel="torque in N.m")

第3个单元格（验证函数正确性，无需修改）

for rpm_val in range(1000, 14000, 1000):
    print(eq_torq_limiter(rpm_val))

说明 #

• Piecewise是SymPy专门用于定义分段符号函数的工具，接受多个元组参数，每个元组格式为(返回值, 条件)，最后一个元组用True表示默认情况。
• 提取torq_expr变量是为了避免重复书写冗长的表达式，提升代码可读性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Damien Dambre