浮点数值x无溢出/下溢时，x+x-x是否恒等于x？

前提说明 #

• 不讨论十进制值与浮点数的转换差异（这类问题聚焦十进制数转浮点数时的精度损失）
• 仅针对x是精确浮点数的场景，且只分析x+x-x这类同值运算（而非x+y-y这类涉及不同数值的运算）
• 限定条件：x+x操作无溢出、下溢情况

核心疑问 #

编写公式时遇到开头为x+x-x+...的结构，若x+x无溢出/下溢，简化为x+...后结果是否完全一致？

个人推测 #

我认为x+x本质是将浮点数的指数部分乘以2，尾数保持不变；x+x-x则是先把指数乘2再除以2，最终结果应该和x完全相同，但不确定这个结论是否绝对成立。

测试情况 #

我多次运行以下JavaScript测试代码，随机生成的数值均符合预期（未触发alert）：

for(var i=0;i<1000;i++){
  var r=Math.random();
  if(r+r-r!=r){
    alert(r);
    break;
  }
}

待确认点 #

• 浮点数减法是否存在特殊特性，导致2*x -x的结果不等于x？
• x+x是否绝对等于2*x？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者wcminipgasker2023