Haskell中Applicative函子下惰性求值失效的原因与解决方法

问题原因 #

核心差异在于Applicative实例的求值规则和Haskell惰性求值的作用边界：

• 直接执行(&&) False undefined时，Haskell的惰性求值会优先处理(&&)的第一个参数：由于False已经满足逻辑与的短路条件，函数直接返回False，完全不会去触碰第二个参数undefined，自然不会抛出异常。
• 但用Applicative组合时，(&&) <$> Just False会生成Just (False &&)（即部分应用的函数），接下来执行<*> undefined时，Maybe的Applicative实例定义要求先对<*>的右操作数求值——也就是先尝试解析undefined，这一步直接触发了异常，根本没机会进入False && _的短路逻辑。

能否避免此问题？ #

当然可以。只要改变求值逻辑，让后续操作的执行依赖于前一步的结果，而非无条件地预先求值所有参数，就能避免触发undefined异常。

实现短路行为的方法 #

方法1：用Monad绑定替代Applicative #

Monad的>>=操作天生支持根据前一个结果决定后续行为，完美适配短路需求：

Just False >>= \x -> return (x && undefined)

这段代码会直接返回Just False——因为当x为False时，x && undefined不会去求值undefined，且>>=仅在第一个参数为Just时才执行后续函数，完全符合短路逻辑。

方法2：封装专用的短路逻辑函数 #

针对逻辑与场景，可以写一个专门的辅助函数，利用模式匹配实现短路：

andApplicative :: Maybe Bool -> Maybe Bool -> Maybe Bool
andApplicative Nothing _ = Nothing
andApplicative _ Nothing = Nothing
andApplicative (Just False) _ = Just False  -- 直接短路返回
andApplicative (Just True) mb = fmap (True &&) mb

调用andApplicative (Just False) undefined时，会直接匹配到第三个模式，返回Just False，不会去求值第二个参数。

方法3：自定义支持短路的Applicative实例 #

如果需要在Applicative层面通用支持短路，可以自定义一个类似Maybe的新类型，重写<*>操作以识别可短路的部分应用函数：

newtype ShortCircuitMaybe a = ShortCircuitMaybe (Maybe a) deriving (Show)

instance Functor ShortCircuitMaybe where
  fmap f (ShortCircuitMaybe m) = ShortCircuitMaybe (fmap f m)

instance Applicative ShortCircuitMaybe where
  pure = ShortCircuitMaybe . Just
  ShortCircuitMaybe Nothing <*> _ = ShortCircuitMaybe Nothing
  ShortCircuitMaybe (Just f) <*> sm@(ShortCircuitMaybe mx) =
    -- 检查当前部分应用函数是否是False && _的形式
    case f False of
      False -> ShortCircuitMaybe (Just False)  -- 短路返回
      _ -> ShortCircuitMaybe (f <$> mx)

这个实例会在左边的部分应用函数对False返回False时（也就是&&的部分应用），直接返回结果，跳过右操作数的求值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Leonid