如何在SymPy中创建和查看形状可变的索引矩阵集合

在SymPy中，我想要创建一组X_i矩阵，每个矩阵的尺寸为n_i × p（其中i = 1, ..., M，出自Pinheiro和Bates 2000年著作第58页）。请问能否实现？我还希望能打印这组矩阵查看每个矩阵的结构，最终这些X_i矩阵会用于后续的运算。

我查阅了Indexed的文档，但我的理解是它仅能提供一个可索引的符号，无法满足创建可变尺寸矩阵组的需求。

我首先尝试了以下代码：

import sympy as sm
sm.init_printing()

M = sm.symbols('M', integer = True) # M组
i = sm.Idx('i', (1, M))
X = sm.IndexedBase('X')
X[i].ranges

输出结果为：

[(1, M)]

但这并不是一组矩阵，而且每个矩阵也没有可变的行数（行数需要由n_i决定）。

之后我进一步搜索并咨询了相关工具，得到的信息显示似乎无法为索引设置任意上限。工具提供了如下模板，但它指定了p = 2和M = 5，且每个矩阵的行数固定为5：

n = 5
p = 2
M = 5
X=[sm.Matrix(n, p, lambda r, c: f'a_{r+1}{c+1}_{i}') for i in range(1,M+1)]
X

输出结果为：

⎡⎡a₁₁ ₁  a₁₂ ₁⎤  ⎡a₁₁ ₂  a₁₂ ₂⎤  ⎡a₁₁ ₃  a₁₂ ₃⎤  ⎡a₁₁ ₄  a₁₂ ₄⎤  ⎡a₁₁ ₅  a₁₂ ₅
⎢⎢            ⎥  ⎢            ⎥  ⎢            ⎥  ⎢            ⎥  ⎢            
⎢⎢a₂₁ ₁  a₂₂ ₁⎥  ⎢a₂₁ ₂  a₂₂ ₂⎥  ⎢a₂₁ ₃  a₂₂ ₃⎥  ⎢a₂₁ ₄  a₂₂ ₄⎥  ⎢a₂₁ ₅  a₂₂ ₅
⎢⎢            ⎥  ⎢            ⎥  ⎢            ⎥  ⎢            ⎥  ⎢            
⎢⎢a₃₁ ₁  a₃₂ ₁⎥, ⎢a₃₁ ₂  a₃₂ ₂⎥, ⎢a₃₁ ₃  a₃₂ ₃⎥, ⎢a₃₁ ₄  a₃₂ ₄⎥, ⎢a₃₁ ₅  a₃₂ ₅
⎢⎢            ⎥  ⎢            ⎥  ⎢            ⎥  ⎢            ⎥  ⎢            
⎢⎢a₄₁ ₁  a₄₂ ₁⎥  ⎢a₄₁ ₂  a₄₂ ₂⎥  ⎢a₄₁ ₃  a₄₂ ₃⎥  ⎢a₄₁ ₄  a₄₂ ₄⎥  ⎢a₄₁ ₅  a₄₂ ₅
⎢⎢            ⎥  ⎢            ⎥  ⎢            ⎥  ⎢            ⎥  ⎢            
⎣⎣a₅₁ ₁  a₅₂ ₁⎦  ⎣a₅₁ ₂  a₅₂ ₂⎦  ⎣a₅₁ ₃  a₅₂ ₃⎦  ⎣a₅₁ ₄  a₅₂ ₄⎦  ⎣a₅₁ ₅  a₅₂ ₅

⎤⎤
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎦⎦

尽管可以进一步调整代码生成行数不同的M个矩阵，但我有两点疑虑：

1. 这种方法可能无法适配SymPy的其他运算（如矩阵代数、向量微积分等）；
2. 由于没有使用Idx或IndexedBase，这不符合SymPy的惯用写法。

恳请提供可行的解决方案。

• 将M定义为具体整数，如M = 5，设置明确的上限
• 将每个n_i和p定义为具体整数，比如n = [10,10,12,12,24]、p=5，让每个X_i矩阵被明确定义

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user26548996