集合中同哈希值元素共存？SymPy与Python数值混合疑问

我在查阅SymPy 1.13.0发布说明时注意到，官方不建议将SymPy的Basic对象与Python原生float、int等数值类型混合存入同一set或dict。测试发现：字符串中同值对象哈希相同，集合能正常去重；但将Python原生2.0、SymPy的Float(2.0)、Float(2.0, precision=80)存入集合时，三者哈希均为2，却出现两个元素共存的情况，对此存在疑问。

字符串测试 #

a, b = "a", "b"
c1 = "This is a test"
c2 = "This is a test"
t = [a, b, c1, c2]
print("ids:", ", ".join([str(id(e)) for e in t]))
print("hashes:", ", ".join([str(hash(e)) for e in t]))
s = set(t)
print(s)

# 输出：
# ids: 11791568, 11792624, 135187170594160, 135187170598448
# hashes: -8635426522778860779, 3774980000107278733, 3487163462126586929, 3487163462126586929
# {'This is a test', 'a', 'b'}

SymPy数值测试 #

from sympy import *
n1 = 2.0
n2 = Float(2.0)
n3 = Float(2.0, precision=80)
t = [n1, n2, n3]
print("ids:", ", ".join([str(id(e)) for e in t]))
print("hashes:", ", ".join([str(hash(e)) for e in t]))
s = set(t)
print(s)

# 输出：
# ids: 135913432385776, 135912654307472, 135912654307632
# hashes: 2, 2, 2
# {2.0, 2.0000000000000000000000}

原因解析 #

Python集合的去重逻辑分两步：

1. 先比较元素的哈希值，哈希值不同则直接视为不同元素；
2. 哈希值相同时，再通过==运算符判断元素是否相等，只有==返回True才会被视为同一元素去重。

• 字符串场景：同内容的字符串哈希值相同，且==会直接比较内容返回True，因此集合能正常去重。
• SymPy数值场景：
  • Python原生2.0与SymPyFloat(2.0)的哈希值均为2，且2.0 == Float(2.0)返回True，因此两者会被集合去重，只保留一个。
  • 虽然Float(2.0, precision=80)的哈希值也为2，但它与2.0（或Float(2.0)）的==比较返回False（SymPy高精度Float与原生float/低精度Float的相等判断会考虑精度或类型差异），因此会被集合视为不同元素，最终与前者共存。

SymPy官方不建议混合存入的核心原因就是：不同类型/精度的数值对象即使数值等价，其==判断逻辑可能不符合直觉，加上哈希值可能巧合碰撞，会导致集合或字典的行为异常，无法保证预期的去重或键值映射效果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Davide_sd