复现Shekhar非对称与后量子加密文章计算结果不符求助

核心问题是你只执行了多项式模x⁴+1的运算，但原文中的计算是在「模素数q + 模多项式x⁴+1」的二元环中完成的——你漏掉了系数对素数取模的步骤。

验证过程 #

观察原文结果的系数（最大为16），推测素数q=17，将你的计算结果系数逐个模17：

• 第一个分量41+34x+15x²-18x³：
  41 mod17 = 7，34 mod17 = 0，15 mod17 =15，-18 mod17 = 16
  转换后：16x³+15x²+7，与原文结果完全一致
• 第二个分量23-6x+12x²-24x³：
  23 mod17=6，-6 mod17=11，12 mod17=12，-24 mod17=10
  转换后：10x³+12x²+11x+6，同样匹配原文结果

原因说明 #

后量子密码中的格基加密（如NTRU类算法）通常定义在Z_q[x]/(xⁿ+1)环上，运算需要同时满足两个条件：

1. 多项式相乘后，对x⁴+1取模（你已完成）
2. 所有系数对素数q取模（你遗漏的步骤）

原文中的计算默认在模17的有限域中进行，因此直接得到小系数结果；而你的代码仅处理了多项式模运算，保留了整数系数，导致结果差异。

解决方案 #

1. 确认原文中指定的素数模数q（根据验证结果，q=17是正确的）
2. 在代码中补充系数模q的步骤：所有多项式运算后的系数，都对q取模，负数系数转换为正余数（如-1 mod17=16）

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Aydin Onac