咨询std::is_heap/std::make_heap的堆定义及std::less下的简化说明

先明确：当使用默认比较器std::less<T>时，C标准库中的堆默认是大顶堆（最大堆），下面针对不同C版本拆解定义：

C++20之前的简化说明 #

对于存储在随机访问容器（比如std::vector）里的堆：

• 把容器元素按数组形式看待，索引为i的元素，它的父节点索引是(i-1)/2（整数除法）
• 所有子节点（索引i>0）都满足：父节点的值 不小于 子节点的值（也就是parent >= child）
• 对应原定义的bool(comp(first[(i-1)/2], first[i])) == false：因为std::less(a,b)返回true的条件是a < b，所以这个条件等价于parent < child不成立，即parent >= child

C++20之后的简化说明 #

C20引入了投影的概念，但这里用的是std::identity{}（恒等投影，意思是直接用元素本身参与比较，不做任何转换），所以本质和C20之前的逻辑完全一致：

• 当使用std::less作为比较器时，仍然要求每个父节点的值不小于子节点的值，也就是大顶堆
• 新定义只是把“投影”这个通用化逻辑明确出来，方便后续扩展自定义投影的场景，对默认用法没有影响

举个简单例子：如果容器里的元素是[5,3,4,1,2]，这就是一个大顶堆——根节点5是最大的，5的子节点3和4都小于它；3的子节点1和2也都小于它，完全符合上述规则。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者kingsjester