Delphi中EncodeDateTime与EncodeTime的时间部分数值不一致问题

复现代码 #

var
   fdt, fndt : Double;
   dt, dt2 : TDateTime;
begin
    dt := EncodeDateTime(2023, 12, 31, //
        20, 10, 5, 100);
    dt2 := EncodeTime(20, 10, 5, 100);
    fdt := Frac(dt);
    fndt := Frac(dt2);
    Memo1.Lines.Add('Equal: ' + BoolToStr(fdt = fndt, True) + CRLF + //
        FloatToStr(fdt) + CRLF +  //
        FloatToStr(fndt) + CRLF +  //
        FormatDateTime('HH:NN:SS ZZZ', fdt) + CRLF +  //
        FormatDateTime('HH:NN:SS ZZZ', fndt) + CRLF +  //
        ''
        );
    Exit;

运行结果 #

Equal: False 
 0,840336805558763 
 0,840336805555556 
 20:10:05 100
 20:10:05 100

疑问 #

二者的时间部分作为Double值不相等，但格式化后的字符串一致。按理解EncodeDateTime是EncodeDate + EncodeTime，日期部分是Trunc(Date)，小数部分应该完全一致，为何出现差异？是否与时区有关？

环境：Win 11，Delphi S10，32位程序，时区：欧洲/布达佩斯（+2/+1）。

这个差异和时区无关，核心原因是Double浮点精度的累积误差：

1. TDateTime的存储特性：TDateTime用Double存储，整数部分是日期天数（从1899-12-30起），小数部分是当日时间占比。理论上EncodeDateTime确实是EncodeDate + EncodeTime，但EncodeDate返回的并非绝对精确的整数——由于Double的浮点表示限制，部分日期对应的整数值会带有极微小的小数偏移（比如EncodeDate(2023,12,31)的实际值可能是45292.0加上一个极小的误差）。

2. 误差传递到时间部分：当EncodeDate的带误差值和EncodeTime的结果相加后，这个微小误差会被保留在最终的Double值中。直接调用EncodeTime得到的是纯粹的时间占比，无额外误差。取Frac(dt)时，日期部分的误差会混入时间小数部分，导致和Frac(dt2)出现差异。

3. FormatDateTime的一致性：FormatDateTime处理时会按指定格式（此处精确到毫秒）进行截断或四舍五入，两个差异值在毫秒级精度下完全一致，所以格式化后的字符串相同。

你可以直接输出EncodeDate(2023,12,31)的完整浮点值，就能看到它并非严格整数，这个极小的小数尾巴就是差异的根源。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者durumdara