如何找到兼具对战均衡性与玩家级时效性的共同对手？

我需要找到同时满足以下两个条件的对手：

1. 两玩家对战该对手的次数最均衡（此处「最常见」定义为次数均衡，而非总对战次数多，比如玩家1、2分别对战玩家3达99次和1次，更倾向选A、B均对战49次的玩家4）
2. 两玩家对战该对手的时间均为最近

玩家A与B的对战原始数据 #

均衡度衡量函数 #

为衡量对战次数的均衡性，编写了如下函数：

import numpy as np
from collections import Counter


def balanceness(array: np.ndarray):
    classes = [(c, cnt) for c, cnt in Counter(array).items()]
    m = len(classes)
    n = len(array)

    H = -sum([(cnt / n) * np.log((cnt / n)) for c, cnt in classes])

    return H / np.log(m)

该函数符合预期，示例：

>>> balanceness(array=np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1]))
1.0

各对手均衡度计算结果 #

从结果看，对手F的均衡性最佳，但A与B对战F的时间相对久远。

时效性权重函数尝试 #

为加入时效性因子，编写了权重函数：

def weight(days_ago: int, epilson: float=0.005) -> float:
    return np.exp(-1 * days_ago * epilson)

求和各对手的加权对战次数后得到结果：

此时对手C成为「近期均衡对手」，但该方法忽略了玩家层面的时效性——可能出现玩家1近期多次对战玩家3，而玩家2对战玩家3的时间却十分久远的情况。

最终需求 #

现需找到同时满足以下两个条件的对手：

1. 两玩家对战次数最均衡
2. 两玩家对战该对手的时间均为最近

内容的提问来源于stack exchange，提问作者HJA24