关于《代数规格与形式化软件开发基础》中Pushouts合并结构相关描述的技术疑问

嘿，这个问题问得特别到位——我当初第一次啃这本书的时候，也对着这句“识别来自C的部分，同时保持新部分不相交”卡了好一会儿！咱们拆解开来慢慢说：

Pushouts provide a basic tool for putting together structures of various kinds. Given two objects $A$ and $B$, a pair of morphisms $f:C \rightarrow A$ and $g: C \rightarrow B$ indicates a common source from which "parts" of A and B come. The pushout of $f$ and $g$ puts together $A$ and $B$ while identifying the parts coming from the common source as indicated by $f$ and $g$, but keeping the new parts disjoint.

• 先搞懂“识别来自C的部分”是什么意思
  举个具体的模块例子可能更直观：假设C是一个基础接口，只有一个方法print()；$f$是把C嵌入到A的映射——A是一个带print()和save()的本地文件操作模块；$g$是把C嵌入到B的映射——B是一个带print()和share()的网络分享模块。
  Pushout做的事，就是把A和B合并成一个新模块D的时候，不会把A里的print()和B里的print()当成两个独立方法——因为它们都是从C的print()衍生来的，所以会被识别成同一个东西。最终D里只会保留一个print()，而不是两个重复的实现。

• 再看“保持新部分不相交”
  还是用上面的例子：A独有的save()、B独有的share()都是C里没有的“新部分”。Pushout合并时会完完整整地保留这两个方法，而且不会把它们混淆——save()依然对应原A的本地文件逻辑，share()依然对应原B的网络分享逻辑，两者完全独立，不会被错误地合并或识别成同一个功能。

简单来说，pushout就是在做“精准合并”：只把那些能追溯到共同源头C的部分合并为同一个实体，而各自独有的新部分则原封不动地共存，互不干扰。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者MtSet