多列表值均衡化：保持子列表和不变，统一id对应值

场景 #

我有若干长度不一的嵌套列表（非严格矩阵），第一组嵌套列表存储各条目的ID（实际为数据库表主键）：

['a', 'b', 'c', 'd', 'e']
['b', 'e', 'f', 'g']
['h', 'i', 'j']
['b', 'i', 'k', 'l']

每个子列表长度可变，ID可出现在多个子列表中，但同一子列表内ID唯一。

对应存在另一组维度完全一致的数值型嵌套列表，每个子列表的总和固定为20.0：

[3.2, 3.2, 5.1, 6.8, 1.7] # 总和：20.0
[2.8, 6.7, 8.4, 2.1]      # 总和：20.0
[9.7, 7.3, 3.0]           # 总和：20.0
[4.3, 1.8, 8.7, 5.2]      # 总和：20.0

将同一ID对应的数值求和，可得到各ID的累计值。

需求 #

在**保持每个子列表总和固定（示例中为20.0）**的前提下，尽可能均衡化每个ID的累计值，理想状态下所有ID的累计值相等（示例中x=20.0×4/12≈6.67，4是子列表总数，12是ID总数）。

现有尝试 #

已编写Python代码从数据库获取数据并初始化数值矩阵，实现了ID累计值计算、极值ID查找功能。尝试通过迭代调整：计算ID累计值→查找极值ID→调整极值ID对应的数值→【卡壳】无法同步调整子列表内其他数值以维持总和不变→重复操作直至收敛。手动调整时ID累计值能接近理想值，但子列表总和会偏离固定值。

问题 #

• 当前这种迭代调整的算法是否可行？
• 若可行，如何实现子列表内其他数值的同步调整，以维持子列表总和不变？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mark