n≥3时n边形直角内角的最大数量问题问询

各位好，我最近在研究一个多边形几何问题，想请教大家：当n≥3时，一个n边形中最多可以有多少个直角内角？

我一开始用内角和求和的朴素方法推导出了一个上界：$\lceil 2(n+2)/3\rceil-1$，不过我怀疑当n≥10的时候这个上界是没法达到的。我自己手动试了不少情况，感觉实际的最大数量应该是按照n/2左右的趋势增长的。

有没有懂行的朋友能帮我验证这个猜想，或者给出更准确的结论呢？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者pzq_alex