SciPy solve_bvp求解错误参数值及收敛性问题问询

我正在使用scipy的solve_bvp求解常微分方程，以得到一族本征态phi_n和本征值omega_n。方程形式为：

y'' = -(omega_n - f(x)) ** 2 * y

边界条件为y(0)=y(1)=0，其中f(x)是依赖于物理参数的给定函数。

当f(x)处于某些临界状态时，系统行为异常且不稳定。在这些不稳定点附近，solve_bvp要么不收敛，要么得到错误的omega_n值。例如，若本征值应为π、2π、3π……，当输入omega_n的初始猜测为π-0.3时，它可能收敛到2π，这会导致后续计算的物理量出现问题。

我的解和本征值初始猜测质量很高，要么是手动计算得到，要么来自之前solve_bvp的求解结果。

具体问题 #

1. solve_bvp使用的积分方法是什么？是否有更适合当前本征值问题的方法？我在官方文档中未找到相关信息，且担心无法更改方法。
2. 通常哪些因素会影响参数的收敛性？增大max_nodes会将错误从“重复本征值”/“解未收敛”变为MemoryError，降低tol以提高精度也无明显帮助。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者dolefeast