经济学理论论文中o(n)量级序列含义咨询

嗨，我来帮你理清楚这个~

在经济学理论和数学分析里，o(n)是渐进分析领域的核心符号，用来描述序列随规模变量n增长时的速度特性，n在这类论文里通常代表样本量、市场参与者数量、重复博弈次数这类会趋近于无穷大的变量。

严格的数学定义是：如果说序列kₙ和Mₙ属于o(n)，意味着当n变得足够大（趋近于无穷）时，kₙ/n和Mₙ/n的比值会无限趋近于0。直白点说，就是这两个序列的增长速度远远慢于n本身的线性增长速度。

在经济理论论文里，这类序列的常见例子有：

• 固定常数序列：比如kₙ=10，不管n怎么增大，它始终是固定值，除以n后自然趋近于0，属于o(n)；
• 对数增长序列：比如kₙ=log(n)，对数的增长速度比线性增长慢太多，log(n)/n当n趋向无穷时会趋近于0；
• 亚线性增长序列：比如kₙ=n^0.6（n的0.6次方），增长速度明显慢于n的线性增长，也符合o(n)的定义。

论文里只写o(n)而不指定具体序列，是因为重点在于限定这两个变量的增长上限——只要它们的增速跟不上n的线性增长，后续命题的结论就能成立（比如保证均衡存在、收敛性达标之类的），不用纠结具体是哪一种序列~

备注：内容来源于stack exchange，提问作者muhamad