Python Turtle绘制特定等边三角形：如何确定初始转向角度

要确定这个初始转向角度，核心是结合对称轴的倾斜角和等边三角形的内角特性推导：

• 第一、三象限的角平分线是直线y=x，它的倾斜角为45°（从x轴正方向逆时针测量）。
• 由于等边三角形要关于这条线对称，y=x会平分三角形的一个内角（60°），也就是说，三角形的两条边与y=x的夹角各为30°。
• 如果绘图工具默认初始方向是x轴正方向（0°），那么初始转向角度就是45°±30°：
  • 可选逆时针转15°（45°-30°），或者
  • 可选逆时针转75°（45°+30°）。

举个实际绘图的例子：从y=x上的某点（比如(2,2)）出发，以15°方向画第一条边，之后每次逆时针转120°（等边三角形绘图的标准转向角度），画完三条边后，得到的三角形必然满足关于y=x对称的要求——两条边相对于对称轴的角度完全对称，顶点也会两两关于y=x对应（除了在对称轴上的起始顶点）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Bartol