如何通过主机名.local或主机名.broadband格式访问本地网页（替代IP地址）

我有一台树莓派4，上面装了Pi-hole，它的本地IP是192.168.1.52，主机名是"homepi"。

从我的Mac上，不管用IP还是主机名都能ping通和SSH连接到树莓派。而且用nslookup查询也能得到预期结果：

nslookup homepi
Server:     192.168.1.1
Address:    192.168.1.1#53

Name:   homepi.broadband
Address: 192.168.1.52

nslookup 192.168.1.52
Server:     192.168.1.1
Address:    192.168.1.1#53

52.1.168.192.in-addr.arpa   name = homepi.broadband.

但我只能在浏览器里输入192.168.1.52才能访问Pi-hole的网页。如果输入homepi.broadband，就会报错：

No web page was found for the web address: http://homepi.broadband/

不过我发现，不管用哪台设备的浏览器，输入192.168.1.1或者vodafone.broadband都能访问路由器的设置页面。

我怀疑是静态DHCPv4的问题，已经通过路由器设置给树莓派分配了静态IPv4（192.168.1.52），但问题还是没解决。而且用Windows笔记本测试也是同样的结果，所以应该不是Mac的问题。

现在我不确定这是路由器的问题还是树莓派的问题，想请教下怎么才能用hostname.local或者hostname.broadband这种格式访问本地网页，而不用每次都输入IP地址？

另外附上我的Mac的hosts文件内容：

##
# Host Database
#
# localhost is used to configure the loopback interface
# when the system is booting.  Do not change this entry.
##
127.0.0.1       localhost
255.255.255.255 broadcasthost
::1             localhost

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Shree