LeetCode正则匹配问题疑惑：为何DFA状态4是接受状态？

问题拆解 #

你提到的测试用例中，正则表达式ab*a*c*a能匹配字符串"aaa"，核心原因是正则的匹配规则允许灵活分配字符到不同的量词部分，而DFA的状态4正是完成整个正则表达式匹配的终止状态，所以被标记为接受状态。

为什么状态4是接受状态？ #

状态4对应的是走完正则表达式的所有部分（a→b*→a*→c*→a）后的状态，只有当输入字符串完全匹配完所有正则规则，且到达这个状态时，才会判定为匹配成功，因此它是接受状态。

正确的匹配路径 #

"aaa"和ab*a*c*a的匹配过程可以这样分配：

• 正则的第一个a匹配字符串的第一个a；
• b*匹配0个b（字符串中无b，直接跳过）；
• a*匹配字符串的第二个a；
• c*匹配0个c（字符串中无c，直接跳过）；
• 正则最后一个a匹配字符串的第三个a。

这样字符串的所有字符都被匹配，正则的所有规则也都执行完毕，刚好到达DFA的状态4，因此结果为true。

你之前的误解在于把a*分配了剩下的两个a，导致最后一个a没有对应字符，但正则匹配的本质是存在至少一条合法的匹配路径即可，而不是唯一路径，所以只要有路径能让字符串和正则都完全匹配，就会返回成功。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者madmaddmax