关于Maple中sort命令意外改变其他多项式排序的原因问询

复现实验 #

实验1：对f执行sort后，后续定义的g被排序 #

restart;
f:=b*x^3*y + x*y^2 + a*x^3*y;
sort(f,[x,y,a,b],plex);
g:=b*x^3*y + x*y^2 + a*x^3*y;

现象：执行sort操作后，新定义的g自动呈现为按[x,y,a,b]的plex顺序排序的形式。

实验2：对含公共项的其他多项式sort后，g被另一种排序结果影响 #

restart;
f:=b*x^3*y + x*y^2 + a*x^3*y;
sort(x*y^3 + a*x^3*y,[x,y,a,b],plex);
g:=b*x^3*y + x*y^2 + a*x^3*y;

现象：g的排序结果与实验1不同，但仍被自动排序。

实验3：对含另一公共项的多项式sort后，g未被影响 #

restart;
f:=b*x^3*y + x*y^2 + a*x^3*y;
sort(x*y^2 + a*x,[x,y,a,b],plex);
g:=b*x^3*y + x*y^2 + a*x^3*y;

现象：g保持初始输入的未排序状态。

异常原因 #

这是Maple的表达式内存复用机制导致的：

• Maple会在内存中缓存已处理过的表达式（包括排序后的项），当后续定义的表达式包含与缓存中完全一致的子表达式时，会直接复用缓存版本，而非创建新的未排序表达式。
• 实验1中，sort(f,...)将整个f的表达式排序后缓存，后续定义g时，因g与f结构完全一致，直接复用了排序后的缓存。
• 实验2中，sort(x*y^3 + a*x^3*y,...)会对其中的a*x^3*y项排序并缓存；g包含该相同项，Maple构建g时会合并同类项并复用缓存的排序后子表达式，最终导致整个g的排序结果被影响。
• 实验3中，sort(x*y^2 + a*x,...)处理的x*y^2项，排序后结构与g中的该项完全一致（该项在plex排序中位置不受影响），而g的其他项无排序后的缓存版本，因此g整体保持初始未排序状态。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Robertas Vilkas