在scipy.minimize的TNC求解器内部CG步骤中能否使用Jacobi预条件化？

直接结论 #

• Scipy的TNC（截断牛顿共轭梯度）求解器原生不支持在内部CG迭代中配置Jacobi预条件化，其公开的配置参数里没有相关选项，无法直接开启该功能。
• 原生TNC实现也不提供查看Hessian矩阵条件数的途径，求解器内部不会暴露Hessian或其条件数的计算结果。

可行替代方案 #

如果需要预条件化支持或Hessian条件数分析，可以尝试以下方式：

• 手动实现截断牛顿框架：基于Scipy的scipy.sparse.linalg.cg（本身支持预条件子参数）搭建自己的截断牛顿逻辑，在CG步骤中传入Jacobi预条件子（即Hessian对角元素的逆矩阵）。
• 更换求解器：选择Scipy中支持预条件化的其他牛顿类求解器，比如trust-constr，它允许自定义预条件子；或者结合scipy.sparse.linalg.gmres等迭代求解器实现自定义牛顿法。
• 手动计算条件数：若能通过目标函数的二阶导数（或有限差分近似）得到Hessian矩阵，可调用scipy.linalg.cond直接计算其条件数。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者atomr