使用CoxTimeVaryingFitter分层后无法获取各层基线生存曲线的问题

问题原因 #

CoxTimeVaryingFitter的baseline_survival_默认仅返回参考分层的基线生存数据，而静态CoxPHFitter会自动生成所有分层的结果，这是两类模型实现逻辑的差异导致的。

解决方案 #

下面提供两种可行方法获取各分层的基线生存值：

方法一：使用predict_survival_function生成各分层基线

构造对应每个分层的基线特征数据（协变量取基线值：连续变量用均值，分类变量用参考水平），通过预测函数直接生成各分层的生存曲线：

import pandas as pd
import numpy as np
from lifelines.datasets import load_rossi
from lifelines.utils import to_episodic_format
from lifelines import CoxTimeVaryingFitter

# 加载并处理数据
rossi = load_rossi()
rossi_long = to_episodic_format(rossi, duration_col='week', event_col='arrest', time_gaps=1.)

# 拟合分层模型
ctv = CoxTimeVaryingFitter()
ctv.fit(rossi_long, id_col='id', event_col='arrest', start_col='start', stop_col='stop', strata='wexp',
        formula="bs(age,df=4,lower_bound=10,upper_bound=50)+fin+race+mar+paro+prio")

# 构造基线数据：每个分层一行，协变量取基线值
baseline_data = pd.DataFrame({
    'wexp': [0, 1],  # 对应两个分层
    'age': [rossi['age'].mean()] * 2,
    'fin': [0] * 2,  # 分类变量取参考水平（0为未获财务支持）
    'race': [0] * 2, # 参考水平：白人
    'mar': [0] * 2,  # 参考水平：未婚
    'paro': [0] * 2, # 参考水平：未假释
    'prio': [rossi['prio'].mean()] * 2
})

# 生成各分层的基线生存曲线
baseline_survivals = ctv.predict_survival_function(baseline_data)
print(baseline_survivals)

方法二：通过模型参数手动计算分层基线生存

分层Cox模型中，各分层的基线生存可通过参考分层的基线生存结合分层系数推导：

1. 获取参考分层的基线生存（即ctv.baseline_survival_）
2. 提取各分层的系数（ctv.strata_）
3. 计算每个分层的基线生存：S_s(t) = S0(t) ** np.exp(strata_coef)

示例代码：

# 获取参考分层基线生存
baseline_ref = ctv.baseline_survival_

# 获取分层系数
strata_coefs = ctv.strata_
print("分层系数：", strata_coefs)

# 计算各分层基线生存
for strata_name, coef in strata_coefs.items():
    # 提取分层对应的wexp值
    wexp_val = int(strata_name.split('=')[-1])
    baseline_strata = baseline_ref ** np.exp(coef)
    baseline_strata.columns = [f'wexp={wexp_val}']
    print(f"wexp={wexp_val}的基线生存：")
    print(baseline_strata)

适配贷款数据场景 #

针对你的贷款违约预测需求（按正常、逾期30天、逾期60天分层），只需将上述代码中的wexp替换为你的分层变量（如overdue_status），构造对应三个分层的基线特征数据，即可生成每个分层的基线生存值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Justin Lallemand