为何计算大整数立方需将初始变量声明为long long？

先明确核心数值：10^{6的立方是10}18，必须确保选用的数据类型能容纳这个值，否则必然出现计算错误。

关于long long和long long int的误区 #

这两个在C++里是完全等价的类型别名，不存在“用long long int不行、换long long就正常”的本质差异。你之前遇到的问题大概率是代码细节出错——比如输入变量实际是int类型，而非long long int：
举个典型错误示例：

int t; cin >> t;
long long int ans = t*t*t;

这里t是32位int，最大值仅约2e9，t*t会先以int类型计算，10^6×106=1e12，远超int的取值范围，直接溢出成无效值，后续再乘t或转成long long int也无法修正错误。而把t改成long long后，所有乘法都是64位整数运算，long long的取值范围是-9e18到9e18，完全能容纳1e18，计算结果自然正确。

为什么size_t不行 #

size_t是无符号整数类型，其大小与系统指针位数一致：

• 32位系统中size_t为32位，最大值约4e9，1e18远超范围，计算时直接溢出，结果全错；
• 即使是64位系统，size_t是64位无符号类型（最大值约1.8e19），能容纳1e18，但如果输入负数（哪怕你限定输入为正整数，万一出现负输入场景），无符号类型会将负数转换为超大正数，导致结果完全偏离预期。而且用无符号类型存储可能为负的整数，本身就是不合理的设计。

直接用cout输出的情况 #

如果输入变量是int，哪怕直接写cout << t*t*t;，也是先执行int类型的乘法溢出，再转换为输出类型，结果依然错误。只有当t是long long时，乘法才会以64位整数运算，输出结果才正确。

正确代码示例：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    long long t;cin>>t;
    long long ans=t*t*t;
    cout<<ans;
    return 0;
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Aditya Raj