MSVC中float erfcf(x)比double erfc(x)慢2倍？求复现及GCC优化建议

我需要验证在MSVC 17.1标准库中观察到的一个性能异常：float erfcf(x)的速度比double erfc(x)慢2倍，确认这是普遍现象而非基准测试偏差；同时寻求GCC编译代码时的优化命令行参数建议。

我采用@Njuffa的测试框架对erfcf(x)函数开展实验，为跟踪进度添加了进度打印，发现线性遍历x的所有位模式时，打印会在特定值范围停滞，以此指导优化。测试中Intel 2024.1 ICX库的实现兼具速度与精度，但MSVC存在明显性能异常，且GCC 13.1编译的dummy循环测试速度极慢，怀疑是编译器选项设置或虚拟机环境导致，希望得到原生Linux系统的基准测试数据对比。

最小可复现代码 #

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <math.h>

//#define RANDOM  (1)

// helper routines

float uint32_as_float(uint32_t a)
{
   float r;
   memcpy(&r, &a, sizeof r);
   return r;
}

uint32_t float_as_uint32(float a)
{
   uint32_t r;
   memcpy(&r, &a, sizeof r);
   return r;
}

bool my_isnan(float x)
{
  //    used here so that -ffast-math can't optimise it away (as it does with system isnan()
  //    other options can be used here
  //    return __isnan((double)x);
  //    return __isnanf(x);
  uint32_t ix = float_as_uint32(x);
  //    return !((~ix) & 0x7f800000);  // Intel's choice is slightly faster
  return (ix & 0x7f800000) == 0x7f800000;
}

float erfcdf(float x)
{
  return (float)erfc((double)x);  // shim for calling double precision erfc
}

float dummy(float x)  
{
  return x;  // to determine loop overheads
}

void timefun(const char* name, float (*test_fun)(float), bool verbose)
{
  uint32_t argi, largi = 0;
  float arg, res, sum;
  time_t start0, start, end;
  printf("\nTiming %s\n", name);
  argi = 0;
  sum = 0.0;
  start0 = start = clock();
  do {
      arg = uint32_as_float(argi);
      res = (*test_fun)(arg);
      if (!my_isnan(res)) sum += res;
#ifdef RANDOM
      argi = (argi * 1664525 + 1013904223); // ranqd1 
#else
      argi++;
#endif
      if (verbose && ((argi & 0xff800000) != largi))
      {
          end = clock();
          largi = argi & 0xff800000;
          printf("Exp %x : %6.3f\n", argi >> 20, (float)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC);
          start = clock();
      }
      if ((argi & 0x3ffffff) == 0) printf(".");
  } while (argi);
  end = clock();
  printf("\ntime taken %6.2f  sum = %g\n", (float)(end - start0) / CLOCKS_PER_SEC, sum);
}

int main(void)
{
  timefun("dummy", dummy, false);
  timefun("erfcf", erfcf, false);
  timefun("erfcdf", erfcdf, false);
  return 0;
}

该代码可在GCC、Intel、MSVC编译器上直接编译，也欢迎其他编译器的基准测试结果。

基准测试数据 #

（线性测试遍历x的所有位模式，随机测试用ranqd1打乱分支预测，单位：秒）

分析与需求 #

• MSVC异常分析：推测性能慢的原因是对非正规数（denorms）的多项式处理过于简单，导致速度骤降；精度测试显示，MSVC的float erfcf(x)仅达5.7 ULP，而所有编译器的double erfc(x)转为float后精度为0.5 ULP，Intel的float erfcf(x)更是达到亚ULP精度（最坏0.82 ULP），GCC为2.8 ULP。MSVC的float erfcf(x)不仅速度慢2倍，精度也差一个数量级，甚至通过转换调用double erfc(x)都比原生erfcf(x)快2倍，十分反常。
• GCC优化需求：GCC编译的dummy(x)函数（仅返回x）性能比其他编译器慢一个数量级，随机数据下表现更差，推测是编译器选项未设置得当导致求和溢出处理效率低。当前GCC编译命令为：gcc -O3 -march=native -mavx2 -finline-functions -Winline erfc_njaffa6.cpp -lm，寻求优化建议。
• 其他观察：GCC和Intel的float版本线性测试速度比double版本快约15%，符合预期，但GCC随机测试表现差。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Martin Brown