Java中精确表示的double乘除结果是否保证精确（不超±INF时）？

答案是否定的——不管是乘法还是除法，都没法保证运算结果一定能被double类型精确表示，哪怕输入的a和b本身是符合IEEE-754标准的精确值，且运算结果没有溢出到±INF。

乘法的反例 #

取两个能被double精确表示的整数：

double a = Math.pow(2, 52) + 1; // 2^52+1是精确值，2^53以内的整数都能被double精确存储
double b = 2.0;

两者相乘的结果是2^53 + 2，但double类型的尾数只有52位（加1位隐含位），最多能精确表示到2^53以内的连续整数，2^53 + 2无法被精确存储，运算后会得到一个近似值。

除法的反例 #

更直观的例子：

double a = 1.0;
double b = 3.0;

a / b的结果是1/3，这个值在二进制中是无限循环的小数，不符合IEEE-754双精度浮点数的有限尾数存储规则，因此无法被精确表示，运算后返回的是近似值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Gilgamesz