求使两数组元素频率分布一致的最小交换成本

给定两个均包含N个正整数的数组A和B，计算使两数组元素频率分布一致的最小成本。数组间交换元素的成本为交换的两个值中的较小值。求所需的最小成本，若无法实现则返回-1。

测试用例 #

Test Case 1:
  Input: 
    [4, 2, 1, 1]
    [4, 2, 2, 2]
  Output: 
    1

Test Case 2:
  Input:
    [1, 10, 10]
    [1, 20, 20]
  Output:
    2

Test Case 1的最优操作说明：
交换第一个数组中的1和第二个数组中的2，成本为1，交换后数组变为[4, 2, 1, 2]和[4, 2, 2, 1]，满足频率分布一致的要求。

前置判断条件 #

若任意数字在两个数组中的总出现次数为奇数，则无法平衡数组，此时返回-1。

我的错误思路 #

我之前的实现思路如下：

• 用两个字典分别统计数组A和B的元素频率，比如Test Case 1中，mp_A = {4: 1, 2: 1, 1: 2}，mp_B = {4: 1, 2: 3}。
• 计算每个数字的总出现次数，推导每个数组需要的目标次数，进而整理出待交换的数字及对应交换数量，比如Test Case 1中得到arr = [[2, 1], [1, 1]]，并按元素值排序。
• 采用双指针法，i从数组头部开始，j从数组尾部开始，优先用较小的元素完成交换，比如假设数组是[[x, 2], [y, 1], [z, 1]]且x < y < z，就用一个x和z交换、另一个x和y交换，认为最小成本是2x。

但已有评论证明这个方法是错误的，我现在不知道该如何继续实现，也不清楚正确的解题思路是什么。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Learner