如何判断CGAffineTransform仅含缩放/平移而非斜切/旋转？

要判断一个CGAffineTransform是否只包含缩放和平移（无旋转、斜切），直接检查变换矩阵的b和c分量是否都为0即可，这是最高效的方式，无需额外计算。

原理说明 #

CGAffineTransform的结构由6个参数组成：a, b, c, d, tx, ty，对应的变换矩阵为：

[ a  b  0 ]
[ c  d  0 ]
[ tx ty 1 ]

• 当b = 0且c = 0时，矩阵仅保留了水平缩放（a）、垂直缩放（d）和平移（tx, ty）的效果，完全没有旋转或斜切的分量。
• 只要b或c不为0，变换就包含了旋转或斜切操作，此时CGRectApplyAffineTransform返回的矩形会和原矩形顶点变换后的外接矩形存在差异。

代码示例 #

Objective-C

BOOL isOnlyScaleAndTranslate(CGAffineTransform transform) {
    return (transform.b == 0 && transform.c == 0);
}

Swift

func isOnlyScaleAndTranslate(_ transform: CGAffineTransform) -> Bool {
    return transform.b == 0 && transform.c == 0
}

精度补充（处理浮点数误差） #

如果变换是通过计算生成的，可能存在极小的浮点数误差，可引入阈值判断：

// Objective-C
BOOL isOnlyScaleAndTranslateWithEpsilon(CGAffineTransform transform) {
    const CGFloat epsilon = 1e-6;
    return (fabs(transform.b) < epsilon && fabs(transform.c) < epsilon);
}

// Swift
func isOnlyScaleAndTranslateWithEpsilon(_ transform: CGAffineTransform) -> Bool {
    let epsilon: CGFloat = 1e-6
    return abs(transform.b) < epsilon && abs(transform.c) < epsilon
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者OMGPOP