为何numpy.vectorize调用mpmath.sin远慢于math.sin，如何优化mpmath结合numpy的运算速度？

这个问题我太有共鸣了！之前折腾高精度计算的时候也踩过同样的坑，咱们先把速度差的根源说清楚，再给你几个实打实的优化方案～

为啥速度差这么大？ #

首先，math.sin是直接调用底层C实现的函数，单次调用开销极小，快得离谱；而mpmath.sin是为任意精度计算设计的，每个调用都要处理高精度数值的复杂运算，本身单次调用的开销就比math.sin大很多。

更关键的是，numpy.vectorize根本不是真正的向量化运算——它本质上就是个“循环包装器”，会逐个遍历数组元素调用你传的函数。处理10^{7个元素时，就意味着要做10}7次mp.sin的Python层面调用，每次都有额外的解释器开销，叠加起来自然慢到没法看；而math.sin本身足够快，哪怕同样是vectorize循环，总耗时也能控制在几秒内。

实用优化办法 #

• 彻底抛弃numpy.vectorize搭配mpmath的方式：numpy.vectorize对mpmath这类Python层级的函数完全不友好，发挥不了任何numpy的优势。改用mpmath自身的批量处理能力：比如把numpy数组转成mpmath数值列表后，用mp.map(mp.sin, your_num_list)，或者直接用mp.arange(1, 10**7)生成mpmath数组再调用mp.sin，mpmath内部的批量逻辑比numpy.vectorize的循环高效得多。
• 把精度降到刚好够用的程度：精度越高，mpmath的计算量就越大。如果你的场景只需要10位小数精度，那设置mp.prec = 34（对应10位十进制精度）就足够，别用默认的53位（15-17位小数）——每降低一点不必要的精度，计算速度都会有明显提升。
• 给mpmath换个更快的后端：mpmath默认用纯Python后端，速度拉胯。安装gmpy2（C实现的高精度数学库）后，mpmath会自动切换到gmpy2后端，运算速度能提升好几倍甚至一个数量级。安装完不需要改代码，直接跑原来的mpmath逻辑就行，它会自动检测并启用更快的后端。
• 拆分计算任务，减少高精度运算范围：如果你的计算里只有部分环节需要高精度，那尽量把低精度部分用numpy/math先算完，只把必须高精度处理的元素交给mpmath。比如先筛选出需要高精度的元素，处理完再合并回numpy数组，能大幅减少mpmath的计算量。
• 开启mpmath的“普通精度模式”：如果你的精度需求刚好和普通浮点数一致，设置mp.dps = 15; mp.prec = 53，这时候mpmath的计算速度会接近math模块（虽仍有微小开销），能把耗时压缩到和math版本差不多的水平。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Nitaa a