先给大家梳理下序列拓扑空间$X$的几个等价定义，方便后续讨论：

• $X$是某个第一可数空间的商空间
• $X$是某个度量空间的商空间
• $X$中的序列开子集都是开子集
• $X$中的序列闭子集都是闭子集
• 对$X$中任意非闭子集，都存在收敛到该子集外一点的序列
• 从$X$到任意空间的序列连续函数都是连续函数
• $X$的拓扑是关于所有从$\mathbb{N}$的单点紧化（也就是$X$中的收敛序列）到$X$的连续映射的最终拓扑，即这些收敛序列生成了$X$的拓扑

接下来是我遇到的一个疑问：维基百科上提到任何诺特环的谱都是序列空间，但页面里没有给出对应的参考文献。我想问问有没有相关的参考资料可以查阅？或者有没有简短的证明能说明这个结论？

把这个代数几何的问题转化为纯拓扑学的表述就是：清醒诺特空间是否都是序列空间？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者saolof