关于是否存在固定ε>0使得黎曼ζ函数在σ>1−ε区域无零点的技术问询

我对黎曼ζ函数的经典无零点区域十分熟悉：如果$\rho=\sigma+it$是$\zeta(s)$的非平凡零点，经典无零点区域指出，在如下区域内不存在零点：
$$
\sigma\geq 1-\frac{c}{\log t}
$$
我清楚这个边界可以推导出$\sigma=1$这条直线上不存在零点。

不过我对此一直有点纠结：对于任意给定的$\epsilon>0$，当$t$足够大时，似乎有可能存在零点$\sigma+it$满足$1-\epsilon<\sigma$。也就是说，只要虚部足够大，零点就能无限接近$\sigma=1$这条线。我很好奇有没有相关研究结论能把无零点区域的边界从$\sigma=1$真正“挪开”——也就是是否已经证明存在某个固定的$\epsilon>0$，使得$\zeta(s)$在$\sigma>1-\epsilon$的区域内完全没有零点？如果真有这样的结果，我非常希望能得到一份参考文献，因为我能预想到这个结论的证明肯定极具非平凡性。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Steven Creech