为何PyTorch的tensor.item()对.0/.5结尾的数输出精确，其他实数则不精确？

问题现象 #

当执行以下代码时：

x = torch.tensor([3.5])

print(x)
print(x.item())
print(float(x))

输出为：(tensor([3.5000]), 3.5, 3.5)，tensor.item()和float()均返回精确值3.5。

但将张量参数改为3.1这类非.0/.5结尾的实数时：

x = torch.tensor([3.1])

print(x)
print(x.item())
print(float(x))

输出变为：(tensor([3.1000]), 3.0999999046325684, 3.0999999046325684)，tensor.item()返回了不精确的数值。

核心疑问：为什么PyTorch的tensor.item()对.0或.5结尾的实数输出精确，对其他实数存在精度问题？

原因解析 #

这和PyTorch本身无关，核心是二进制浮点数的存储逻辑：

• 计算机用二进制存储浮点数，只有当十进制数能写成 m/(2^n)（m、n为整数）的形式时，才能被二进制浮点数精确存储。.0（整数）、.5（即1/2）都满足这个条件，比如3.5就是7/2，自然能被精确存储。
• 而像3.1这样的数，转换成二进制后是无限循环的小数，有限位的二进制浮点数（比如PyTorch默认的float32）根本存不下它的精确值，只能存一个最接近的近似值。当你用item()或者float()把张量值转成Python的浮点数时，这个底层的近似值就会被直接输出，所以看起来“不精确”。
• 至于打印张量时显示3.1000，那是PyTorch做了格式化输出，自动截断了多余的小数位，并不是张量实际存储的真实值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者gabriel-pimentel