能否使用np.gradient计算场的时间导数？

要实现这一点，需要先将三个时间点的二维场数据合并为三维数组，再针对时间轴调用np.gradient计算导数，具体操作如下：

步骤说明 #

1. 合并三维数组：把三个4×4的二维数组沿时间轴堆叠，形成形状为(3,4,4)的三维数组，其中第一维对应时间维度。
2. 计算时间导数：调用np.gradient时指定对时间轴（第0轴）求导，若时间间隔非默认值，需传入对应的时间步长参数。

示例代码 #

import numpy as np

# 原始场数据
varT1 = np.array([[1,6,2,5],[9,4,2,1], [8,2,9,5], [9,3,2,1]])
varT2 = np.array([[9,4,1,6],[9,8,6,9], [8,4,1,1], [7,2,4,4]])
varT3 = np.array([[1,3,4,9],[8,7,7,4], [7,3,1,3], [3,7,0,6]])

# 堆叠为三维数组，时间轴为第0轴
var_3d = np.stack([varT1, varT2, varT3], axis=0)

# 假设时间间隔为1，计算时间导数
time_deriv = np.gradient(var_3d, axis=0)

# 输出导数数组形状：(3,4,4)，对应每个时间点的场导数
print(time_deriv.shape)

补充说明 #

• np.gradient对中间时间点（T2）采用中心差分计算，公式为(varT3 - varT1)/(2*dt)；对端点（T1、T3）采用前向/后向差分，比如T1的导数为(varT2 - varT1)/dt，T3的导数为(varT3 - varT2)/dt。
• 若实际时间间隔非1，可传入时间数组指定步长，示例如下：

  t = np.array([0, 3, 7])  # 假设三个时间点的具体时刻
  time_deriv = np.gradient(var_3d, t, axis=0)
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者s28