萨拉米组合计数问题的理解与解法困惑求助

各位大佬好，我最近碰到一个组合计数的问题，卡了好久，想请大家帮忙理一理思路。

先把问题原原本本列出来：

我们有六种萨拉米，每种各有10片；还有一种萨拉米，只有4片。请问一共有多少种不同的选5片萨拉米的方式？

已知这个问题的答案是461，但我现在连问题本身的理解都有困惑，更别说搞懂解法了。

首先我对题目描述的含义拿不准：“六种萨拉米各有10片”是不是指——我们总共有7种萨拉米类型，前6种每种都有10片实物（也就是类型1有10片，类型2有10片……一直到类型6有10片），第7种类型只有4片？如果是这样的话，我完全没办法对应上给出的答案解法。

我自己试着拆解了下，我理解的问题应该转化为：找一组非负整数，填进这7个“槽位”：[][][][][][][]，要求前6个槽位的数最大不超过10，最后一个槽位的数最大不超过4，并且所有数的和等于5。举两个例子：

• [0,0,0,0,0,1,4]（第6种选1片，第7种选4片）
• [0,0,0,2,1,1,1]（第4种选2片，第5、6、7种各选1片）

但我就是搞不清这样的理解对不对，也不知道怎么计算出总共有461种组合，恳请各位帮忙解惑！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者HMPtwo