未初始化double变量prob致在线判题错误的原因咨询

我编写的C语言程序输出与在线判题系统的样例完全一致，但始终被判错误。经过多次调试后，仅将声明语句double prob;修改为double prob=0.0;就修复了问题，想知道其中的缘由。

出错代码 #

#include <stdio.h>
int main(){
    double score,div,prob,coin=0.5;
    int n,k;
    scanf("%d %d",&n,&k);
    
    div= 1.0/n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
            score =i;
            
            coin=1;
            while(score<k){
                score*=2;
                coin*=0.5;

            }
            prob= prob+(coin * div);
        }
    
    printf("%.12lf",prob);
            
}

正确代码 #

#include <stdio.h>

int main(){
    double score,div,prob=0.0,coin=0.5;
    int n,k;
    scanf("%d %d",&n,&k);
    
    div= 1.0/n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
            score =i;
            
            coin=1;
            while(score<k){
                score*=2;
                coin*=0.5;

            }
            prob= prob+(coin * div);
        }
    
    printf("%.12lf",prob);
            
}

原因解析 #

• 自动变量的默认状态：在C语言中，函数内部声明的普通自动变量（无static修饰）不会被自动初始化，其内存空间会保留之前程序运行遗留的随机垃圾值。prob就是这类变量，未初始化时它的值是不可预测的。
• 错误的累加计算：代码中执行prob= prob+(coin * div);时，第一次计算会用prob的垃圾值作为初始值参与运算，后续每次累加都会带着这个错误的初始值，最终结果必然偏离正确值。
• 样例的巧合假象：你看到输出与样例一致，可能是某次运行时垃圾值恰好为0，或者该垃圾值在样例输入的计算中影响极小，被输出的精度格式（%.12lf）掩盖了。但在线判题系统的测试用例不止公开样例，其他隐藏用例下垃圾值的影响会显现，导致判错。
• OJ的严格精度校验：在线判题系统对输出精度的校验非常严格，哪怕结果存在极小的数值偏差（比如因垃圾值导致结果多了一个极小的浮点数），都会被判定为错误。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者stup