已知RSA私钥d(0x10001)与模数n，能否计算公钥e？

• 要算出e是可行的，但核心前提是必须先分解模数n得到它的两个质因数p和q。RSA的核心关系是 e*d ≡ 1 mod φ(n)，其中φ(n)是欧拉函数，等于(p-1)*(q-1)。只有拿到φ(n)，才能通过求d在模φ(n)下的乘法逆元得到e。
• 你手里的d=0x10001（也就是65537）是RSA体系里最常用的公钥指数之一，现在它作为私钥指数，意味着对应的e会是一个很大的数，但计算逻辑和常规RSA的逆过程完全一致。

• Yafu的大数分解能力有局限，如果n是两个**大质数（比如2048位及以上）**的乘积，这类普通工具很难在合理时间内完成分解。如果是标准的强RSA模数，暴力分解在当前计算能力下几乎做不到，自然没法继续算出e。
• 你可以先确认下n的位数，要是符合强RSA的标准，那靠Yafu这类工具分解基本没希望。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Masoud Rev