Java evenSum方法大区间执行超时，如何优化循环逻辑？

你的问题出在循环累加的方式——当处理超大数值范围时，循环要执行数百万甚至上亿次，必然导致超时。用等差数列求和公式可以把时间复杂度降到O(1)，彻底解决性能问题。

优化思路 #

两个整数间的偶数构成一个公差为2的等差数列，直接用等差数列求和公式计算即可，无需循环：

1. 确定数列的第一个偶数a1：若from是奇数则+1，否则直接取from；若调整后的a1大于to，说明范围内无偶数，返回0。
2. 确定数列的最后一个偶数an：若to是奇数则-1，否则直接取to。
3. 计算数列的项数n：(an - a1) / 2 + 1
4. 求和公式：n * (a1 + an) / 2

优化后的代码 #

public static long evenSum(int from, int to) {
    if (from > to) {
        return -1L;
    }

    // 确定第一个偶数
    int a1 = from;
    if (a1 % 2 != 0) {
        a1++;
    }
    // 若第一个偶数超过to，说明没有偶数，返回0
    if (a1 > to) {
        return 0L;
    }

    // 确定最后一个偶数
    int an = to;
    if (an % 2 != 0) {
        an--;
    }

    // 计算项数和总和
    long n = (an - a1) / 2 + 1;
    return n * (a1 + an) / 2;
}

验证示例 #

• evenSum(4, 6)：a1=4，an=6，n=(6-4)/2+1=2，总和=2*(4+6)/2=10，符合预期。
• evenSum(10, 15)：a1=10，an=14，n=(14-10)/2+1=3，总和=3*(10+14)/2=36，符合预期。
• evenSum(4, 4)：a1=4，an=4，n=1，总和=1*(4+4)/2=4，符合预期。
• evenSum(5,5)：a1=6>5，返回0，正确（5不是偶数）。

性能对比 #

原代码的时间复杂度是O(N)（N为偶数的个数），优化后是O(1)，无论输入范围多大，都能在常数时间内完成计算，彻底解决超时问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dimmms1114