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圆锥曲线绕轴旋转形成的旋转体通用分类术语咨询

圆锥曲线绕轴旋转形成的旋转体通用分类术语咨询

嘿,我太懂你找不到精准术语的那种纠结了!其实在数学领域里,这类由圆锥曲线绕轴旋转生成的立体,更通用且严谨的称呼是旋转二次曲面(quadric surfaces of revolution),也可以简化叫二次旋转体

具体到不同圆锥曲线生成的立体,还有各自的专属名称:

  • 圆绕直径旋转得到的是
  • 椭圆绕长轴/短轴旋转得到的是旋转椭球
  • 抛物线绕对称轴旋转得到的是旋转抛物面
  • 双曲线绕实轴旋转得到双叶旋转双曲面,绕虚轴旋转则是单叶旋转双曲面

这些都属于“旋转二次曲面”的子类,这个术语比“3D conic sections”更贴合数学上的分类逻辑——毕竟圆锥曲线本身是二次曲线,旋转后形成的曲面属于二次曲面的分支,学术圈里也更认可这个叫法。

备注:内容来源于stack exchange,提问作者user1167128

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