圆锥曲线绕轴旋转形成的旋转体通用分类术语咨询

嘿，我太懂你找不到精准术语的那种纠结了！其实在数学领域里，这类由圆锥曲线绕轴旋转生成的立体，更通用且严谨的称呼是旋转二次曲面（quadric surfaces of revolution），也可以简化叫二次旋转体。

具体到不同圆锥曲线生成的立体，还有各自的专属名称：

• 圆绕直径旋转得到的是球
• 椭圆绕长轴/短轴旋转得到的是旋转椭球
• 抛物线绕对称轴旋转得到的是旋转抛物面
• 双曲线绕实轴旋转得到双叶旋转双曲面，绕虚轴旋转则是单叶旋转双曲面

这些都属于“旋转二次曲面”的子类，这个术语比“3D conic sections”更贴合数学上的分类逻辑——毕竟圆锥曲线本身是二次曲线，旋转后形成的曲面属于二次曲面的分支，学术圈里也更认可这个叫法。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者user1167128