圆锥曲线绕轴旋转形成的旋转体通用分类术语咨询
圆锥曲线绕轴旋转形成的旋转体通用分类术语咨询
嘿,我太懂你找不到精准术语的那种纠结了!其实在数学领域里,这类由圆锥曲线绕轴旋转生成的立体,更通用且严谨的称呼是旋转二次曲面(quadric surfaces of revolution),也可以简化叫二次旋转体。
具体到不同圆锥曲线生成的立体,还有各自的专属名称:
- 圆绕直径旋转得到的是球
- 椭圆绕长轴/短轴旋转得到的是旋转椭球
- 抛物线绕对称轴旋转得到的是旋转抛物面
- 双曲线绕实轴旋转得到双叶旋转双曲面,绕虚轴旋转则是单叶旋转双曲面
这些都属于“旋转二次曲面”的子类,这个术语比“3D conic sections”更贴合数学上的分类逻辑——毕竟圆锥曲线本身是二次曲线,旋转后形成的曲面属于二次曲面的分支,学术圈里也更认可这个叫法。
备注:内容来源于stack exchange,提问作者user1167128




