基于滞后数据与外生时间序列的降雨分类预测：方法与模型选型

一、数据预处理：构造时序滞后特征 #

每个区域的降雨是独立时间序列，需按region分组，为每个样本生成历史周的降雨（rain）和云量（clouds）特征，将过去n周的观测值作为当前周降雨预测的输入。

具体代码实现 #

假设用前1~3周的数据预测当前周降雨，通过shift方法生成滞后特征：

import pandas as pd

# 初始化原始数据
df = pd.DataFrame({
    'region': [1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3],
    'week': [1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4],
    'rain': [1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,0,0],
    'clouds': [1,1,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0]
})

# 按区域分组生成滞后特征
def create_lagged_features(group, lag_steps=[1,2,3]):
    for lag in lag_steps:
        group[f'rain_lag_{lag}'] = group['rain'].shift(lag)
        group[f'clouds_lag_{lag}'] = group['clouds'].shift(lag)
    return group

df_lagged = df.groupby('region').apply(create_lagged_features).reset_index(drop=True)

# 移除无足够历史数据的行（前3周）
df_lagged = df_lagged.dropna().reset_index(drop=True)

处理后数据集会新增rain_lag_1（前1周降雨）、clouds_lag_1（前1周云量）等特征，目标变量为当前周的rain。

二、划分训练集与测试集 #

时序数据需保持时间顺序划分，禁止随机打乱：

• 对每个区域，将前k周数据作为训练集，后m周作为测试集（示例中每个区域4周，可将前3周作为训练、第4周作为测试）。

示例代码：

# 按区域和周排序
df_lagged = df_lagged.sort_values(['region', 'week'])

# 划分训练/测试集
train = df_lagged[df_lagged['week'] <= 3]
test = df_lagged[df_lagged['week'] == 4]

# 分离特征与目标变量
X_train = train.drop(['region', 'week', 'rain'], axis=1)
y_train = train['rain']
X_test = test.drop(['region', 'week', 'rain'], axis=1)
y_test = test['rain']

三、适用的模型 #

1. 传统统计模型 #

• 逻辑回归：结构简单、可解释性强，适合特征维度低的场景，能快速得到基准结果。
• ARIMAX/SARIMAX：专为时间序列设计，ARIMA扩展到多变量（加入云量等外部特征），擅长捕捉时序的趋势与周期性。
• Prophet：由Facebook开发，自动处理时序周期性、节假日效应，支持加入自定义外部特征，上手简单。

2. 机器学习模型 #

• 树模型（随机森林/XGBoost/LightGBM）：捕捉特征间非线性关系，对缺失值、异常值鲁棒性强，支持输出特征重要性，便于分析降雨影响因素。
• 支持向量机（SVM）：在小样本数据集上表现稳定，适合数据量不大的场景。

3. 深度学习模型 #

• LSTM/GRU：循环神经网络变体，擅长捕捉长时序依赖，适合利用多周历史数据的场景，自动学习时序复杂模式。
• 时间序列Transformer：基于注意力机制，能更好捕捉长序列中不同时间步的关联，适合更长历史序列输入的场景。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者quant