Matlab中如何高效将向量/元胞数组/结构体值按索引矩阵赋值？

问题背景 #

假设我们有索引矩阵 A=[1,3;2,1]，以及以下值集合：

• B=[10,20,30] 或 B=[10;20;30]
• C={'aa';5;"g"}
• D 是3x1或1x3结构体数组，包含字段 values，D(ii).values 为1x1数值数组，且 vertcat(D.values)=[21;22;23]

需要生成与 A 尺寸相同的新数组/元胞数组/字符串数组，根据 A 中的索引位置填充对应值，预期结果：

• b=foo(A,B) 返回 b=[10,30;20,10]
• c=bar(A,C) 返回 c={'aa',"g";5,'aa'}
• d=foobar(A,D.values) 返回 d=[21,23;22,21]

使用for循环处理2000x2000规模的数组时效率极低，需要更高效的实现方式。

高效实现方法 #

MATLAB中矢量化索引是这类问题的最优解，完全不需要循环，直接利用数组的索引映射特性即可，效率比循环高几个数量级：

1. 数值数组映射（对应B的情况） #

不管B是行向量还是列向量，直接用A作为索引提取元素，再重塑为A的尺寸：

function b = foo(A, B)
    b = B(A);
    b = reshape(b, size(A));
end

测试示例：

A = [1,3;2,1];
B = [10,20,30];
foo(A,B) % 返回 [10,30;20,10]
B_col = [10;20;30];
foo(A,B_col) % 同样返回 [10,30;20,10]

2. 元胞数组映射（对应C的情况） #

元胞数组的索引规则和数值数组一致，直接用A作为索引提取：

function c = bar(A, C)
    c = C(A);
    c = reshape(c, size(A));
end

测试示例：

C = {'aa';5;"g"};
bar(A,C) % 返回 {'aa',"g";5,'aa'}

3. 结构体字段映射（对应D.values的情况） #

D.values会返回逗号分隔的列表，先将其转换为数值数组，再用同样的索引方式：

function d = foobar(A, struct_values)
    val_array = [struct_values];
    d = val_array(A);
    d = reshape(d, size(A));
end

测试示例：

D(1).values = 21; D(2).values = 22; D(3).values = 23;
foobar(A,D.values) % 返回 [21,23;22,21]

原理说明 #

MATLAB的数组索引天生支持矩阵索引：当用一个矩阵作为索引提取另一个数组的元素时，会把索引矩阵的每个元素作为位置提取对应元素，返回列向量，最后用reshape恢复成原索引矩阵的尺寸即可。这种矢量化操作是底层优化的，处理2000x2000的矩阵几乎瞬间完成，远快于循环。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Crowley