如何生成元素为自身坐标向量、shape为(n,)*n的NumPy数组？

你遇到的问题是因为numpy.fromfunction会将函数返回的序列（比如list、tuple）拆解为多个独立数组，而不是合并成一个带最后一维的数组。要生成每个元素为自身坐标向量的数组，有两种简洁的方法：

方法1：改进fromfunction的函数逻辑 #

让lambda函数返回一个堆叠后的数组，把各个坐标维度合并到最后一维：

import numpy as np

def coords(n):
    M = np.fromfunction(
        lambda *i: np.stack(i, axis=-1),
        shape=(n,)*n
    )
    return M

调用coords(2)会得到你期望的结果：

array([[[0., 0.],
        [0., 1.]],
       [[1., 0.],
        [1., 1.]]])

这里np.stack(i, axis=-1)把每个位置的坐标参数（比如n=2时的i,j）堆叠成一个长度为n的向量，fromfunction就会生成shape=(n,)*n + (n,)的数组，正好符合需求。

方法2：用meshgrid生成坐标网格（更直观） #

如果不想用fromfunction，可以直接生成各维度的坐标网格，再堆叠到最后一维：

import numpy as np

def coords(n):
    # 生成n个0到n-1的数组，用meshgrid生成坐标网格（indexing='ij'保证索引顺序正确）
    grids = np.meshgrid(*[np.arange(n)]*n, indexing='ij')
    # 把所有网格堆叠到最后一维，得到每个位置的坐标向量
    return np.stack(grids, axis=-1)

这种方法逻辑更直白，indexing='ij'是关键——它保证第一维对应第一个坐标、第二维对应第二个坐标，和你示例中的输出顺序一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Isaac Feldman