如何高效对Polars DataFrame的大量重叠分组执行聚合操作

我有一个Polars DataFrame，包含列x、y、c_1、c_2……c_K，其中K的取值较大（约1000或2000）。每个c_i都是布尔列，我需要对c_i为True的行计算聚合函数f(x, y)（例如f(x,y) = x.sum() * y.sum()）。

目前的实现方式如下：

ds.select([
    f(pl.col("x").filter(pl.col(f"c_{i+1}")), pl.col("y").filter(pl.col(f"c_{i+1}")))
    for i in range(K)
])

由于K值较大，上述查询效率偏低（需执行两次filter操作）。请问实现该需求的推荐、最高效且最优雅的方式是什么？

补充说明：
以下是可运行示例（代码见下方）及对应测试结果。结论：当前最优方案为方法1。

import polars as pl
import polars.selectors as cs
import numpy as np
rng = np.random.default_rng()

def f(x,y):
    return x.sum() * y.sum()

N = 2_000_000
K = 1000
dat = dict()
dat["x"] = np.random.randn(N)
dat["y"] = np.random.randn(N)
for i in range(K):
    dat[f"c_{i+1}"] = rng.choice(2, N).astype(np.bool_)

tmpds = pl.DataFrame(dat)


## Method 1
tmpds.select([
    f(
        pl.col("x").filter(pl.col(f"c_{i+1}")),
        pl.col("y").filter(pl.col(f"c_{i+1}")))
    .alias(f"f_{i+1}") for i in range(K)
])

## Method 2
pl.concat([
    tmpds.filter(pl.col(f"c_{i+1}")).select(f(pl.col("x"), pl.col("y")).alias(f"f_{i+1}"))
    for i in range(K)
], how="horizontal")

## Method 2*
pl.concat([
    tmpds.lazy().filter(pl.col(f"c_{i+1}")).select(f(pl.col("x"), pl.col("y")).alias(f"f_{i+1}")).collect()
    for i in range(K)
], how="horizontal")

## Method 3
(
    tmpds
    .unpivot(on=cs.starts_with("c"), index=["x", "y"])
    .filter("value")
    .group_by("variable")
    .agg(
        f(pl.col("x"), pl.col("y"))
    )
)

##Method 3*
(
    tmpds
    .lazy()
    .unpivot(on=cs.starts_with("c"), index=["x", "y"])
    .filter("value")
    .group_by("variable", maintain_order=True)
    .agg(
        f(pl.col("x"), pl.col("y"))
    )
    .collect()
)

内容的提问来源于Stack Exchange，提问作者Kevin