如何使用Pandas Python包获取洛伦兹曲线与基尼系数？

数据预处理 #

首先确保你的数据是有序的——洛伦兹曲线需要基于从小到大排序的数值（比如收入、财富）。假设你有一个包含目标列的DataFrame，先对该列排序：

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 构造示例数据（替换成你的实际数据）
df = pd.DataFrame({'income': np.random.randint(1000, 10000, size=100)})

# 按数值从小到大排序
sorted_values = df['income'].sort_values().reset_index(drop=True)
n = len(sorted_values)
total = sorted_values.sum()

计算洛伦兹曲线 #

洛伦兹曲线的x轴是累积样本占比（从0到1），y轴是累积数值占比（从0到1）。用Pandas的cumsum()可以快速计算累积和：

# 计算累积数值占比
cumulative_share = sorted_values.cumsum() / total
# 计算累积样本占比（包含0和1两个端点）
cumulative_pop = np.linspace(0, 1, n+1)
# 洛伦兹曲线的y值需要在开头补0，和x轴对齐
lorenz_y = np.insert(cumulative_share.values, 0, 0)

计算基尼系数 #

基尼系数的核心是洛伦兹曲线与对角线（绝对公平线）之间的面积的2倍。可以通过两种方式计算：

方法1：基于公式直接计算

gini = (2 * sorted_values.mul(np.arange(1, n+1)).sum()) / (n * total) - (n + 1) / n

方法2：基于洛伦兹曲线的面积计算

# 用梯形法计算洛伦兹曲线下的面积
area_lorenz = np.trapz(lorenz_y, cumulative_pop)
# 绝对公平线（对角线）下的面积为0.5，基尼系数=1 - 2*area_lorenz
gini = 1 - 2 * area_lorenz

可视化洛伦兹曲线 #

用Matplotlib画出洛伦兹曲线和绝对公平线：

plt.figure(figsize=(8,6))
plt.plot(cumulative_pop, lorenz_y, label='洛伦兹曲线')
plt.plot([0,1], [0,1], linestyle='--', color='gray', label='绝对公平线')
plt.xlabel('累积样本占比')
plt.ylabel('累积数值占比')
plt.title(f'洛伦兹曲线（基尼系数：{gini:.4f}）')
plt.legend()
plt.show()

扩展：分组计算 #

如果需要按分组（如地区、行业）分别计算，可结合groupby()：

def calculate_gini(group):
    sorted_vals = group.sort_values().reset_index(drop=True)
    n = len(sorted_vals)
    total = sorted_vals.sum()
    return (2 * sorted_vals.mul(np.arange(1, n+1)).sum()) / (n * total) - (n + 1) / n

# 按'group'列分组计算基尼系数
group_gini = df.groupby('group')['income'].apply(calculate_gini)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mouwsy