Python质数判断函数异常：输入15返回True求解决方案

你的质数判断函数输入15时返回True，核心问题是循环范围没覆盖到能整除15的最小奇数因子3。

看这段关键代码：

for j in range(3,int(math.sqrt(i))):

当i=15时，math.sqrt(15)≈3.872，转成int后是3，range(3,3)是个空序列——循环根本不会执行，函数直接跳过检查返回了True。

修正方法 #

方法1：扩展循环结束范围 #

把循环的结束值改为int(math.sqrt(i)) + 1，确保包含平方根的整数部分：

import math

def isPrime(i):
    if i == 2 or i == 3:
        return True
    if i < 2:
        return False
    if i % 2 == 0:
        return False
    # 加1让循环覆盖到sqrt(i)的整数部分
    for j in range(3, int(math.sqrt(i)) + 1):
        if i % j == 0:
            return False
    return True

while True:
    print(isPrime(int(input())))

测试输入15时，循环会检查j=3，触发15%3==0的判断，返回False，结果正确。

方法2：用整数平方根函数（Python 3.8+） #

Python 3.8及以上提供的math.isqrt()直接返回非负整数的平方根（向下取整），能避免浮点数转换的潜在问题，代码更简洁：

import math

def isPrime(i):
    if i == 2 or i == 3:
        return True
    if i < 2:
        return False
    if i % 2 == 0:
        return False
    sqrt_i = math.isqrt(i)
    for j in range(3, sqrt_i + 1):
        if i % j == 0:
            return False
    return True

while True:
    print(isPrime(int(input())))

额外优化建议 #

调整判断顺序+只检查奇数因子，提升代码逻辑清晰度和效率：

import math

def isPrime(i):
    if i < 2:
        return False
    if i == 2 or i == 3:
        return True
    if i % 2 == 0:
        return False
    sqrt_i = math.isqrt(i)
    # 步长设为2，只检查奇数因子
    for j in range(3, sqrt_i + 1, 2):
        if i % j == 0:
            return False
    return True

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Thái Dương Phạm