64位数据中零半字节的位置查找问题（无循环分支限制）

给定一个由16个半字节（4位块）组成的64位数字，已知其中仅有一个半字节为0b0000，需查找其索引（范围0-15）。约束条件为：

• 不能使用迭代、循环或分支语句（if/else）
• 仅可使用位操作
• 允许调用GCC内置函数如__builtin_ctzll或__builtin_ffsll

我对位操作掌握不足，尝试了如下代码：

x |= x >> 1;
x |= x >> 2;

这段代码虽能大致定位目标半字节，但存在大量不符合预期的情况。

此外我参考了相似问题提供的函数，代码如下：

int zero_nibble_position (uint64_t a)
{
    const uint64_t nibble_lsb = 0x1111111111111111ULL;
    const uint64_t nibble_msb = 0x8888888888888888ULL; 
    uint64_t t = (a - nibble_lsb) & (~a & nibble_msb);
    return __builtin_clzll(t)/4;
}

该函数仅部分输入能正常工作，存在明显错误：例如输入0b0001000000111010010101100111001010010001010011001101111011111011（十进制值为1169342103320059643）时，正确索引应为1，但函数返回0；且当0b0000半字节位于0b0001半字节之后时，索引结果均错误。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Arurikku Burumanto