如何在含可变背景噪声的高噪灰度图像中检测微弱线条？

问题描述 #

我有一张噪声水平沿单轴调制的高噪灰度图像，图像中可能存在一条宽度未知的非常微弱的线条，需要实现自动化检测该线条是否存在。

合成示例 #

以下是两个用于测试的合成示例图像：

• 极端示例（对应代码中back变量生成的图像）：
  
• 较温和示例（对应代码中back2变量生成的图像）：
  

合成示例生成代码 #

import numpy as np

def background(N, M, nl, nf, nT, r):
    a = nf*np.sin((2*np.pi/nT)*np.arange(N))
    a = a.reshape(-1, 1)
    fuzz = nl + a*np.ones((N, M))
    fuzz += r*a*np.random.normal(size=(N, M))
    return fuzz

def add_slider(B, s, v, w, a, r):
    N, M = B.shape
    amps = a + r*np.random.normal(size=M)
    x = np.arange(N)
    for i, y in enumerate(range(s, N, v)):
        if i >= M: break
        B[:, i] += amps[i]*np.exp(-(x - y)**2/(2*w**2))

def subtracted(im):
    return im - im.mean(1).reshape(-1, 1)

# 生成极端示例
B = background(1000, 300, 0, 5, 100, 1)
add_slider(B, 0, 2, 40, 1, 1)
back = subtracted(B)

# 生成较温和示例（修正原代码中错误的gs.前缀）
B2 = background(1000, 300, 0, 5, 100, 1)
add_slider(B2, 0, 2, 40, 5, 1)
back2 = subtracted(B2)

已尝试方法及问题 #

• 高斯模糊：部分场景有效，但线条宽度参数难以适配，且对近垂直的线条检测能力差
• 旋转掩码：受调制噪声干扰，检测结果不稳定
• Radon变换：输出结果波动大，可靠性不足
• Canny等标准边缘检测：依赖局部梯度特征，完全被强噪声掩盖

需求 #

寻求一种无需预先知晓线条宽度等参数的通用检测方法。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Andrew DiFabbio