为何DJ图中节点9→5未被标记为sp-back edge？

我正在阅读Sreedhar等人的论文《Identifying Loops Using DJ Graphs》，该论文针对DJ图的深度优先搜索（DFS）排序定义了以下边分类规则：

• sp-back edge：若y=x，或y是生成树中x的祖先
• sp-tree edge：若x是生成树中y的父节点
• sp-forward edge：若x是生成树中y的祖先但非父节点
• sp-cross edge：若x和y无祖先-后代关系

论文给出的DFS生成树示例如下：

0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 7 -> 8 -> 9
                         +--> 6

示例中sp-back edge的源节点会用气泡标记，已标记的边包括7->3、4->3、5->1。但按照规则，边9→5应该属于sp-back edge（5是生成树中9的祖先，路径为5->7->8->9），却没有被标记。我参照论文规则编写的代码也将9→5归类为sp-back edge，想请教这一矛盾的原因。

补充说明：我采用了通过比较DFS起始时间和结束时间来判断祖先关系的逻辑。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Etten Moor