如何用Python合并多张图像对象等价映射表格？

我需要用Python合并n个仅含两列的表格，目前以table12、table13、table23这3个表格进行测试。

背景 #

我拥有若干图像文件，每个图像中的对象标记为'A'、'B'、'C'等。对比两张图像会生成等价表格，用于说明图像1中的对象与图像2中的哪个对象为同一类（例如table12的第一行表示图像1的'A'与图像2的'P'为同一对象），部分对象可能不存在等价对象。

需求 #

希望利用所有表格生成一个合并表格，最终表格的列数等于图像数量，同一行中可查看所有互为等价的对象。

尝试的方法及问题 #

我尝试使用pandas的merge方法（先合并前两个表格，再将合并结果与第三个表格合并），但得到的结果不符合预期。测试代码如下：

import pandas as pd
import numpy as np

table12 = pd.DataFrame({
    'img1': ['A', 'B', 'C', 'D', np.NaN, np.NaN], 
    'img2': ['P', np.NaN, 'Q', np.NaN, 'R', 'S']
})

table13 = pd.DataFrame({
    'img1': ['A', 'B', 'C', 'D', np.NaN, np.NaN], 
    'img3': [np.NaN, 'X', np.NaN, 'Y', 'Z', 'W']
})

table23 = pd.DataFrame({
    'img2': ['P', np.NaN, 'Q', np.NaN, 'R', np.NaN, 'S'],
    'img3': [np.NaN, 'X', np.NaN, 'Y', 'Z', 'W', np.NaN]
})

merged_12_13 = pd.merge(table12, table13, on='img1', how='outer')

final_output = pd.merge(merged_12_13, table23, on=['img2', 'img3'], how='outer')

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ayush Singh