基于Switch与Rotate操作的大理石排序算法优化求助

需要对一组「大理石」（从0开始的连续整数序列，每个数需归位到对应索引位置）进行排序，允许的操作仅有两种：

• switch：交换列表前两个元素
• rotate：将列表首个元素移至末尾（例如对(1,2,3)执行rotate后得到(2,3,1)）

两种操作可任意次数、任意顺序执行。

我目前采用的思路是：若首个元素小于第二个，则执行switch将较大元素移至首位，随后执行rotate将其移至末尾，重复此逻辑直至序列有序。该方法仅对部分序列（如[1,3,0,2]）有效，但对另一些序列（如[1,3,2,0,4]）会陷入无限循环，始终重复某一序列无法推进。

我曾见过类似问题的提问，但现有回答仅涉及代码结构，未讲解核心算法。恳请提供算法层面的帮助！

class MarblesBoard:

    # 用给定的输入序列初始化棋盘（需为从0开始的连续整数序列，顺序任意）
    def __init__(self, sequence):
        self.positions = []
        for marble in sequence:
            self.positions.append(marble)


    # 交换棋盘的前两个元素
    def switch(self):
        self.positions[0], self.positions[1] = self.positions[1], self.positions[0]


    # 取出首个大理石并移至棋盘末尾
    def rotate(self):
        self.positions.append(self.positions.pop(0))

    # 创建str和repr输出字符串
    def __str__(self):
        output = ""
        for marble in self.positions:
            output += (str(marble)+ " ")
        output = output.strip()
        return output

    def __repr__(self):
        output = ""
        for marble in self.positions:
            output += (str(marble)+ " ")
        output = output.strip()
        return output
    
    # 检查所有大理石是否处于正确位置（是否已解决）
    def is_solved(self):
        for i in range(len(self.positions)):
            if i != self.positions[i]:
                return False
        return True
    
class Solver:

    # 用已创建的MarblesBoard对象和游戏历史初始化游戏
    def __init__(self, board):
        self.board = board
        self.history = [("start", str(self.board))]

    # 解决游戏（当前算法为switch将前两元素中较大值移至首位，再rotate将其推至末尾）
    def solve(self):
        while not self.board.is_solved():
        
            if self.board.positions[0] < self.board.positions[1]:
                self.board.switch()
                self.history.append(("switch", str(self.board)))

            self.board.rotate()
            self.history.append(("rotate", str(self.board)))


        return self.history

# 使用提供的测试用例运行代码（该用例可正常运行）
board = MarblesBoard([1,3,0,2])
solver = Solver(board)
solver.solve()

内容的提问来源于stack exchange，提问作者AssimilateThis_