关于《向量微积分、线性代数和微分形式：一种统一方法》中外向/内向指向向量定义中g(x)含义的咨询

各位大佬好！我最近在啃Hubbard的《向量微积分、线性代数和微分形式：一种统一方法》，碰到个棘手的问题——某个涉及外向/内向指向向量的定义里，g(x)到底是什么意思啊？我把前面的章节翻了个遍，完全找不到相关说明，实在摸不着头绪，想请教下有没有懂的朋友，提前多谢啦！

我把相关内容做了点小修改，应该更清晰易懂：

（注：原修改后的定义内容未完整提供，此处保留原表述逻辑）

另外，这段内容出自一份大学的配套课程资料哦。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Hans