如何用Numpy向量化实现随机矩阵的线性组合变换？

步骤实现 #

1. 导入Numpy并生成原始数组
   先导入库，然后生成符合要求的2x3x4正态分布数组Z，其中Z[0]就是3x4矩阵A，Z[1]是3x4矩阵B：

   import numpy as np
   
   # 生成2个3x4的正态分布随机矩阵，存于Z中
   Z = np.random.normal(0.0, 1.0, [2, 3, 4])
   

2. 定义矩阵C
   把实际的a、b、c、d数值填入2x2矩阵C：

   # 替换a,b,c,d为你需要的实际数值，比如示例中的[[1,2],[3,4]]
   C = np.array([[1, 2], [3, 4]])
   

3. 向量化计算线性组合
   直接用np.dot就能完成批量线性组合，得到的result就是2x3x4的目标数组：

   # result[0] = a*A + b*B，result[1] = c*A + d*B
   result = np.dot(C, Z)
   

原理说明 #

Numpy的dot函数处理多维数组时，会自动匹配维度做矩阵乘法：这里C是(2,2)形状，Z是(2,3,4)形状，dot(C, Z)会让C的每一行与Z的第一个维度（即A和B）做线性组合，最终输出形状为(2,3,4)，正好对应你需要的A'和B'。

如果习惯用tensordot指定轴匹配，也可以这么写，效果完全一致：

result = np.tensordot(C, Z, axes=([1], [0]))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MBlrd