CGAL Segment_Delaunay_graph大数值精度问题咨询及解决方案求教

经测试确认，CGAL的Segment_Delaunay_graph（SDG）在处理因微小数值计算误差导致的大数位输入时，无法得到正确结果；但对相同意图的输入进行数位舍入后，可生成正确结果。

核心问题 #

• 这是CGAL整体的算术问题，还是Segment_Delaunay_graph（SDG）的特定问题？
• 当前仅能通过输入补偿临时处理，但需将CAD等计算结果作为输入（这类输入必然引入微小误差），恳请提供可行的根本性解决方案建议。

测试案例 #

输入四个点构建两条相距较远的线段，目的是获取线段的输出单元作为闭合多边形：

void TestSDGWithError()
{
    std::vector<SDG::Point_2> vpoints;
    vpoints.push_back(SDG::Point_2(199.9999999999996, 5699.9999999999991));
    vpoints.push_back(SDG::Point_2(2199.9999999999845, 5700.0000000000009));
    vpoints.push_back(SDG::Point_2(2199.999999999985, 0));
    vpoints.push_back(SDG::Point_2(199.99999999999866, 0));

    // Insertion of a point outside the domain to
    // make the Voronoi cell of the input line segment a finite cell
    CGAL::Bbox_2 bbox(-800, -1000, 3200, 6700);

    vpoints.push_back(SDG::Point_2(bbox.xmin(), bbox.ymin()));
    vpoints.push_back(SDG::Point_2(bbox.xmax(), bbox.ymin()));
    vpoints.push_back(SDG::Point_2(bbox.xmax(), bbox.ymax()));
    vpoints.push_back(SDG::Point_2(bbox.xmin(), bbox.ymax()));

    SDG dg;
    // insert points
    for (size_t i = 0; i < vpoints.size(); i++)
        dg.insert(SDG::Site_2::construct_site_2(vpoints[i]));

    // insert segments
    dg.insert(SDG::Site_2::construct_site_2(vpoints[0], vpoints[1]));
    dg.insert(SDG::Site_2::construct_site_2(vpoints[2], vpoints[3]));

    .......
}

测试结果对比 #

含微小数值误差的输入与舍入后数值的输入案例对比：

Test SDG With Error
Closed Cell Polygon:
200.000, 6700.000
200.000, 2850.000
2200.000, 2850.000
2200.000, 2850.000
2200.000, 6700.000
1200.000, 88508786079941760.000 <<<< Error Vertex
Closed Cell Polygon:
...

Test SDG Without Error
Closed Cell Polygon:
200.000, 2850.000
200.000, 2850.000
2200.000, 2850.000
2200.000, 2850.000
2200.000, 6700.000
1200.000, 8200.000
200.000, 6700.000
Closed Cell Polygon:
...

测试结果图示：粉色线条为输入SITE，绿色为对应的Cell。左侧为正确结果，右侧含误差，其中一个点向上发散。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ymzkd