Perlin噪声2D功率谱估计：scale增大时分辨率缩小问题求助

目标 #

我正在尝试为Perlin噪声生成2D功率谱估计，目标是复刻《Survey Procedural Noise》第15页第(4)行最左侧的Perlin噪声功率谱估计图像。

问题描述 #

当增大Perlin噪声的scale（提升0-1区间数值的分辨率/细节）时，即便噪声本身和单个周期图的分辨率随scale提升，采用Bartlett's method得到的功率谱估计分辨率仍会降低。

• Perlin噪声受scale影响的示例（分辨率设为100以凸显效果）：Scale 2、Scale 8、Scale 32
• 功率谱估计“缩小”的示例：
  • Scale 2 - 分辨率800 - 周期图数量16
  • Scale 8 - 分辨率3200 - 周期图数量16
  • Scale 32 - 分辨率12800 - 周期图数量16

我猜测可能与fft2d有关，但完全不清楚原因。（注：实际计算时我会使用更高分辨率，且偏好scale=32）

实现代码 #

周期图计算函数 #

import numpy as np

def compute_periodogram(noise):
    fft_result = np.fft.fft2(noise)
    fft_shifted = np.fft.fftshift(fft_result)
    power_spectrum = np.abs(fft_shifted)**2

    return power_spectrum

2D Bartlett功率谱估计函数 #

# Computes Bartlett's power spectrum estimation for a 2D signal (assumes the 2D signal is a square)
def bartlett_2d(signal, k):
    periodograms = []

    k_1d = int(np.sqrt(k)) # Makes k (the number of subsections) 1D
    m = int(len(signal)/k) # Length of each subsection of the signal

    # Divides the signal into subsections and computes a peridogram for each subsection
    for y in range(k_1d):
        for x in range(k_1d):
            # `slice_2d` returns a slice of a 2d array (matrix, x_slice[start, end], y_slice[start, end])
            subsection = slice_2d(signal, (m*x, m*(x+1)-1),  (m*y, m*(y+1)-1))
            periodograms.append(compute_periodogram(subsection))
    
    # Averages peridograms
    power_spectrum = np.zeros((m, m))

    for pdg in periodograms:
        power_spectrum += pdg
    
    return power_spectrum / k

求助 #

恳请各位提供问题排查、优化建议或更好的解决方案，感谢帮助。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nov